Intarsie Pythagoras

Lehrsatz des Pythagoras

Pythagoras lebte als Philosoph etwa 580 – 500 v. Chr. im griechischen Samos. Sein berühmter Lehrsatz lautet:

In jedem rechtwinkligen Dreieck ist die Summe der Kathetenquadratflächen gleich der Fläche des Hypotenusenquadrates

Heinrich Knoche erklärt Pythagoras

In seinem Buch „Raumlehre für mehrklassige Volksschulen“ aus dem Jahre 1907 erläutert Knoche die Begriffe des rechtwinkligen Dreiecks und gibt für angehende Lehrer Beispiele, wie es auch hier an der letzten Station des Lehrpfades als Intarsie, eingebettet im Pflaster, zu sehen ist.

  • – Das Dreieck ist rechtwinklig, es hat einen 90°-Winkel!
  • – Die zwei Seiten des Dreiecks an dem rechten Winkel nennt man Katheten.
  • – Die größte Dreiecksseite, die dem rechten Winkel gegenüber liegt, nennt man Hypotenuse.

Buch „Raumlehre“, Ausgabe für Lehrer, Neubearbeitung 1909

Es folgt ein Auszug aus dem Buch auf drei Seiten. Zur besseren Lesbarkeit wurde der erste Teil übersetzt. Er zeigt, wie Heinrich Knoche zwischen Kopfrechnen und Tafelrechnen unterscheidet.

1) Auffindung des pythagoreischen Lehrsatzes durch Rechnen
Pythagoreische Zahlen
a. für das Kopfrechnen:  3,4,5; 6,8,10; 8,15,17; 9,12,15; 12,16,20; 20,15,25.
b. für das Tafelrechnen: 12,35,37; 13,84,85; 15,36;39; 25,60,65; 28,195,197.
Die beiden ersten Zahlen jeder Gruppe geben die Länge der beiden Katheten, die dritte die Länge der Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks an. Man lasse deren Quadrate berechnen und finden, dass die Summe der Kathetenquadrate dem Hypotenusenquadrate in jedem dieser Fälle gleich ist.


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